Формула-то огонь. Она показывает, как прогнут кант лыжи. Только по дуге, по которой прогнут кант лыжи практически ни у кого из любителей не едут. .Например при угле закантовки 60 градусов, кант слаломной лыжи изогнут по радиусу 6.5метров.По таким дугам едут по льду, спортсмены Но любители как правило по таким дугам не едут, а едут по дугам с радиусом 15-30м и более. Хотя бы потому, что по льду мало кто из любителей способен ехать резаными поворотами. Радиус поворота в этом случае определяется не радиусом прогиба канта. а другими условиями
Формула по-моему не огонь. Формула должна соответствовать опыту. Эта формула имеет ограниченную область применения и по-моему более-менее соответствует опыту при углах закантовки 30-60 градусов.
При угле закантовки около 0 градусов любые лыжи едут прямо, радиус поворота очень большой. Эта формула при отсутствии закантовки даёт радиус поворота равный радиусу лыжи, что очевидно не соответствует действительности. Чтобы лыжи поворачивали по своему радиусу на не очень жёстком склоне, их нужно закантовать на достаточно приличный угол, градусов 20-30. При меньших углах закантовки слаломные лыжи поедут по дуге большего радиуса, чем радиус выреза, по дуге 15-30 метров и более.
С другой стороны при больших углах
Например при угле закантовки 60 градусов, кант слаломной лыжи изогнут по радиусу 6.5метров.
Да и при бОльших углах закантовки радиус поворота будет примерно вполовину радиуса выреза, не меньше, около 6,5 м. А что даёт эта формула ? Какую-то ерунду.
Она может и логична с чисто мат. т.з., но она много чего не учитывает, ни жёсткости лыж (продольной и поперечной), ни состояния снега, да вообще ничего из практики.
Я не знаю, кто и где ей пользуется, но в принципе если например рассчитывать или уточнять траекторию с помощью компьютера и гпс, трасс гиганта, суперг или скоростного спуска, то формула связи закантовки с радиусом поворота может быть полезна, но это вопрос дискуссионный и не чисто математический.
По-моему, для связи между углом закантовки и радиусом поворота гораздо лучше подходит синус, а не косинус. Например, (чтобы избежать бесконечного радиуса следа лыж при перекантовке) лучше пользоваться кривизной дуги
Кривизна дуги = 1 / Rдуги = 2 * (sin(a))**n / R выреза
2 означает что при больших углах закантовки (а) радиус поворота не будет меньше 1/2 радиуса выреза лыж, возведение в степень **n=0.5...0,8. Оба коэффициента можно подобрать эмпирически. При углах 20-60 синус не сильно отличается от косинуса, зато гораздо больше похож на реальность при больших и малых углах закантовки.
Сообщение отредактировал Antry: 30 January 2023 - 23:22